Nuestra cultura actual está fundada en las matemáticas. Sin ellas, no hay ciencia ni tecnología posible. Por ello, muchas naciones consideran que formar matemáticos es un objetivo esencial para su progreso. Buenos ejemplos son India y China. España ocupa un puesto mediocre. Muchos de nuestros escolares sienten aversión a las matemáticas.
EC | Madrid | Mayo 2012
Las encuestas realizadas a universitarios que no sienten interés por la ciencia, siempre suelen remitir a su choque con las matemáticas en algún momento de su desarrollo escolar. En EnegíaCreadora nos proponemos investigar el modo de luchar contra este fracaso. ¿Cómo podemos fomentar en la escuela el amor por las matemáticas? Para ello vamos a seguir tres líneas de investigación:
- Lo que nos dice la psicología y la neurociencia sobre el aprendizaje del número.
- Los métodos didácticos que funcionan mejor.
- Lo que nos dicen los buenos profesores de matemáticas.
Las matemáticas plantean a los niños un gran reto: el paso del lenguaje material (peras, manzanas, coches, chuches) al lenguaje formal (números, operaciones abstractas, un poco después signos algebraicos todavía más abstractos). Con frecuencia no nos damos cuenta de que ese lenguaje no es natural, es artificial, y que debemos cuidar mucho la transición. Como nos decía muy reflexivamente una niña de ocho años:
“Estoy segura de que entendería las matemáticas,
si comprendiera las palabras con las que me las explican.”
En un informe sobre la educación básica en matemáticas elaborado por la OCDE (Understanding the Brain. Toward a new learning science, 2002) se reconoció la necesidad de mejorar el desarrollo de las capacidades cognitivas de los niños, lo que dio origen al programa MENS (Mathematics Education and Neurosciences).
Hay muchas iniciativas para introducir las matemáticas en un contexto lúdico, a través del juego, a través de la magia, a través de los cuentos, a través de los ordenadores, que se han revelado como grandes auxiliares en esta tarea. En este número hemos pedido la opinión de dos expertos, Fernando Blasco, que utiliza la magia, y Montserrat Torra, que ha estudiado la presencia de las matemáticas en muchos cuentos. Hay instituciones como CREAMAT y CENTMAT en Cataluña y Baleares, para proporcionar recursos a las escuelas. Existen muchas webs de matemáticas para niños. Pero, suelen ser iniciativas puntuales, que dependen del interés o el entusiasmo del profesor, cuando lo que necesitamos es una didáctica sistemáticamente implantada en todo el sistema educativo. Necesitamos un cambio de cultura –generalizando, podríamos decir que la cultura española ha sido “de letras”- y para ello debemos acometer programas amplios.
Hay una línea de investigación que nos parece especialmente prometedora: considerar que las matemáticas son un “tipo de lenguaje”, e intentar copiar los procedimientos y las motivaciones que el niño tiene para aprender con tanta tenacidad a hablar. Sabe que el lenguaje le proporciona unos poderes que antes no tenía. Poderes casi mágicos. Mostrar al niño que las matemáticas le sirven para conseguir muchas cosas, puede ser un buen procedimiento de despertar su interés.
| Entrevista a Fernando Blasco y Montserrat Torrá | ||
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Fernando Blasco Doctor en Ciencias Matemáticas y profesor de esta materia en la Universidad Politécnica de Madrid ¿Cómo? Con propuestas tan sugerentes como la «matemagia», esto es, hacer uso de la magia para explicar y hacer entender distintos principios matemáticos. Autor de ‘El Periodista Matemático’ y ‘Matemagia’, obras divulgativas sobre esta disciplina, Blasco incide en que las matemáticas no se reducen al cálculo, sino que son útiles en multitud de ámbitos y «cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas». |
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| Montserrat Torra Maestra y pedagoga de las matemáticas. Es uno de los autores que han colaborado en el libro Educación Matemática y buenas prácticas. Infantil, primaria, secundaria y educación superior (obra coordinada por Nuria Planas, Ángel Alsina, y editada por Grao en el año 2009), que busca facilitar la comprensión y el aprendizaje de las matemáticas. |
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| Pregunta. Es un hecho conocido la dificultad que tienen los escolares con las matemáticas y en muchos casos el rechazo visceral e intelectual que puede durarles toda la vida. ¿A qué cree que se debe? | ||
| Respuesta F.B. Me pregunta algo complicado. Efectivamente algunos escolares presentan un rechazo visceral hacia las matemáticas y otros, por el contrario, las aman. Uno de los problemas que pueden aparecer es la comprensión: hay materias que se pueden memorizar y así salir del paso. En matemáticas eso es imposible. Otro problema, el contexto: se transmite de padres a hijos que las matemáticas son incomprensibles. Y la formación del profesorado: los maestros reciben muy poca formación en matemáticas y, a veces, creo que ni comprenden lo que deben explicar. El papel de las primeras etapas educativas es fundamental en el desarrollo del pensamiento lógico y de la capacidad operacional. El sentimiento de humillación al no saber resolver un problema, por ejemplo, dura toda la vida. Pero esto daría para escribir un libro entero… | ||
| Respuesta. M.T. El rechazo emocional e intelectual que con frecuencia se genera en relación a las matemáticas, creo que es debido en gran parte, a la falta de adaptación de la enseñanza al ritmo de aprendizaje del alumnado. Aprender matemáticas requiere un proceso de abstracción importante y el uso intensivo de un lenguaje y de unos símbolos, que basan precisamente su poder y eficacia en esta abstracción. No todos elaboramos el pensamiento abstracto al mismo ritmo, para unos pude ser un camino fácil y rápido, sin embargo para otros, el trabajo que requiere pasar de lo concreto a lo abstracto y usar los símbolos para construir conocimiento nuevo, requiere mucho más tiempo. Cuando no se respetan los ritmos personales y se exigen resultados antes que el alumno pueda darlos, la reacción es a menudo de frustración. El alumnado se siente incapaz de avanzar bajo presión y demasiadas veces de una presión acompañada de reproches y que transmite desconfianza. La reacción es en muchos casos, la de declararse incapaz de aprender matemáticas. Desgraciadamente, más pronto que tarde encuentran refuerzo a esta actitud, bien sea en unos compañeros que las comparten, en unos padres que también tuvieron sus malas experiencias, incluso en profesores y personas de prestigio profesional reconocido que alardean de su falta de competencia matemática. La matemática tiene todavía una imagen social conflictiva. |
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| P. ¿Cree que podremos alguna vez tener una «didáctica de las matemáticas» que las haga más amigables? ¿Cómo podría ser? | ||
| Resp. F.B. Espero que sí, que podamos tener unas matemáticas «amigables» y hay bastantes iniciativas al respecto. Lo malo es que casi siempre es por parte de profesores individuales que quieren hacer bien su trabajo, pero carecen de apoyo desde las instituciones y los programas educativos. Para el profesorado también es más cómodo ceñirse a un texto (aunque no sea lo mejor). Hay materiales manipulativos que ayudan a rebajar la abstracción que necesitan las matemáticas. También hay software, aunque yo lo usaría con alumnos más mayores. Precisamente, próximamente voy a Orihuela, a la Universidad Miguel Hernández, a dar un seminario sobre uso de la magia (cartas, cuerdas, origami, cálculo mental, …) en clase. Lo fundamental, y el objetivo a mejorar, son las primeras etapas y el profesorado encargado de impartirlas. Ejemplos de buenas prácticas: en los enlaces que le incluyo. | ||
| Resp. M.T. Una didáctica para evitar este fenómeno tendría que partir de la base que el aprendizaje depende de la cantidad de las ocasiones que se ofrecen para realizarlo y de la calidad de las propuestas que se realizan. Aprender matemáticas consiste en relacionar, razonar, comprobar, representar, … algo que cada cual debe hacer siguiendo sus propios caminos guiado por sus experiencias y su particular manera de procesarlas. En lo que se puede incidir, desde mi punto de vista, es en el diseño de las propuestas que se realizan, que deberían presentar los contenidos de forma interconectada, cuidando que sean atractivas, útiles, presentadas usando variedad de materiales y lenguajes, que estimulen la curiosidad y el gusto por el reto y se promueva la representación y la comunicación que ayuda a estructurar el pensamiento. La gestión del tiempo es otra de las bazas a considerar. Es preciso respetar el ritmo de cada estudiante e intervenir desde sus dudas, escuchando, observando, preguntando, con el objetivo de ofrecer la ayuda mas adecuada. Todos recordamos como en un momento determinado comprendimos algo que hasta entonces se resistía. Este instante, el que nos hizo exclamar ahora lo comprendo !!! puede llegar por un ejemplo, una representación afortunada, un material que permite “verlo” o al relacionarlo con algo que ya conocíamos. Hay que seguir intentando que este momento llegue, no con prisas y reproches sino buscando nuevos caminos que aporten aquella pieza que completará el ciclo. Hay que esperar que desde una didáctica más adecuada mejore la percepción social de las matemáticas, y probablemente todo lo que se pueda hacer para que mejore esta imagen al margen de la escuela repercutirá positivamente en el aprendizaje. |
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| Referencias de interés | ||
| – El blog de Joaquín García, de Sevilla – Museo de matemáticas de Cataluña – Blog de matemáticas avanzadas pensado para niños |
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